非の設計および開発 - サミットディ珠海ピナクルグループ有限公司

Scientific Reports volume 12、記事番号: 10758 (2022) この記事を引用

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10 オルトメトリック

メトリクスの詳細

アクチュエータは、製造および産業オートメーションにおけるさまざまな操作を実行するために、適切な加振力またはトルクを適用することによって制御された動作を生成するために遍在しています。より高速、より小型、効率的なアクチュエータに対する要求により、アクチュエータ開発の革新が推進されています。形状記憶合金 (SMA) ベースのアクチュエーターには、高い出力重量比など、従来のアクチュエーターに比べて多くの利点があります。この論文は、生物システムの羽状筋の利点と SMA のユニークな特性を統合して、SMA ベースの二羽状アクチュエーターを開発します。本研究では、SMA ワイヤの二羽状配置に基づいた新しいアクチュエータの数学的モデルを開発し、それを実験的に検証することにより、以前の SMA アクチュエータを調査および拡張します。新しいアクチュエータは、報告されている SMA ベースのアクチュエータと比較して、少なくとも 5 倍高い作動力 (最大 150 N) を提供することがわかりました。これに相当する重量削減は約 67% です。数学的モデルの感度解析の結果により、設計パラメータのカスタマイズと重要なパラメータの理解が容易になります。この研究では、さらに、作動力をさらに増幅するために展開できる N レベルの階層アクチュエータを導入します。 SMA ベースの二羽状筋アクチュエータは、ビルディングオートメーション制御から正確な薬物送達システムまで幅広い用途に使用できます。

哺乳類の筋肉構造などの生物学的システムは、さまざまな微妙なアクチュエーターを刺激する可能性があります1。哺乳類には多様な筋肉構造があり、それぞれが特定の目的を果たしています。それにもかかわらず、哺乳類の筋肉構造のほとんどの構造は、2 つの広大なカテゴリに一般化できます。平行と五角形。ハムストリングやその他の屈筋に見られ、名前が示すとおり、平行筋組織には中央の腱と平行な筋線維があります。一連の筋線維が一列に配置され、周囲の結合組織によって機能的に結合されています。これらの筋肉は可動域（短縮率）が大きいと言われていますが、その総筋力はかなり限られています。対照的に、羽状筋構造は、下腿三頭筋複合体の各筋肉 2 (外側腓腹筋 (GL)3、内側腓腹筋 (GM)4 およびヒラメ筋 (SOL)) と、大腿の伸筋側 (大腿四頭筋) 5,6 に見られます。、7。羽状構造では、二羽状筋組織の筋線維が中央腱の両側に斜めの角度（羽状の角度）で存在します。羽状筋は、羽を意味するラテン語の「ペンナ」に由来しており、図 1 に示すように羽のような外観を示しています。羽状筋の線維はより短く、筋肉の長手方向の軸に対してある角度をなしています。ペネーションにより、これらの筋肉の可動域全体が減少し、短縮プロセスに横方向および縦方向の成分が生じます。一方で、生理学的断面積の測定方法により、これらの筋肉の活性化により、より高い総筋力が生成されます8。したがって、所定の断面積では、平行線維筋と比較した場合、羽状筋の方がより強く、より高い力を生成します。単一の繊維で生成される力は、この筋肉組織でマクロレベルの筋力の生成を引き起こします。さらに、素早い収縮、伸長時の損傷防止、衝撃吸収などのユニークな特性を備えています。筋の作用線に関する繊維配置の独特の特性と幾何学的な複雑さを活用することで、繊維入力と筋力出力の関係を変革します。

図は、既存の SMA ベースのアクチュエータ設計を二羽筋構造と対比させた概略図を示しています。たとえば、(a) は触力相互作用を表しており、SMA ワイヤを使用して作動する手の形のデバイスが二輪自律移動ロボットに取り付けられています9,10。、（ｂ）拮抗的に取り付けられたＳＭＡバネ作動式眼窩人工眼窩を備えたロボット眼窩人工眼窩。義眼の位置は、目の眼筋からの信号によって制御されます11。(c) SMA アクチュエータは、高周波応答と低帯域幅のため、水中用途に最適です。この構成では、SMA アクチュエータを使用して、魚の動きをシミュレートすることによって波形動作を作成します10。 (d) SMA アクチュエータは、尺取り虫の動作原理を使用してパイプライン内を移動できるパイプ検査用のマイクロロボットを構築するために使用されます。 SMA ワイヤ 10、(e) は腓腹筋羽状筋組織における筋線維の収縮方向と収縮力発生を示し、(f) は羽状筋構造における筋線維の形状の SMA ワイヤの配置を示します。

アクチュエーターは、幅広い用途があるため、機械システムに不可欠なコンポーネントとなっています。その結果、より小さく、より高速で、より効果的なアクチュエータの必要性が最も重要になっています。従来のアクチュエータには利点がありますが、メンテナンスに費用と時間がかかることが判明しています。油圧アクチュエータと空気圧アクチュエータは、設計が複雑で高価であり、摩耗、潤滑の問題、コンポーネントの故障が発生しやすいです。ニーズに応えて、スマート材料に基づいた、コスト効率が高く、サイズが最適化された高度なアクチュエータの開発に重点が置かれています。現在の研究では、このニーズを満たすために、形状記憶合金 (SMA) ベースの階層型アクチュエータに注目しています。階層型アクチュエータは、多数の個別のアクチュエータ要素を幾何学的に複雑なマクロスケールのサブシステムに組み合わせて、機能の増加と拡張を提供するという点で他に類を見ないものです。この点において、前述の人間の筋肉組織は、そのような階層的作動の完璧な多層例として機能します。現在の研究では、二羽筋に存在する繊維の方向に配置されたいくつかの個別のアクチュエータ要素（SMA ワイヤ）を備えた階層型 SMA アクチュエータについて説明しており、これによりアクチュエータ全体の性能が向上します。

アクチュエータの主な目的は、電気エネルギーを変換することによって、力や変位などの機械的出力を生成することです。形状記憶合金は、高温にさらされた後に形状を復元できるスマートな材料の一種です。高負荷下では、SMA ワイヤ温度の上昇により形状回復が引き起こされる可能性があり、その結果、直接結合を備えたさまざまなスマート材料と比較して高い作動エネルギー密度が得られます。一方、SMA が機械的ストレスにさらされると、脆くなります。特定の条件下では、周期的な荷重により、可逆的なヒステリシス形状変化が示され、機械エネルギーが吸収および放出されます。これらのユニークな特性により、SMA は感知、振動減衰、特に作動用途に望ましいものとなっています 12。これを考慮して、SMA ベースのアクチュエータの分野ではかなりの量の研究が行われてきました。 SMA ベースのアクチュエータは、さまざまな用途で並進運動と回転運動の両方を実現できるように設計されていることに注意することが不可欠です 13、14、15。いくつかの回転アクチュエータが開発されていますが、研究者は特にリニアアクチュエータに興味を持っています。これらのリニアアクチュエータは、1 次元アクチュエータ、バイアスフォースアクチュエータ、および差動アクチュエータの 3 種類のアクチュエータに分類できます16。当初、SMA と他の従来のアクチュエータを組み合わせたハイブリッドアクチュエータが作成されました。ハイブリッド SMA ベースのリニアアクチュエータのそのような例の 1 つは、かなりの変位で約 100 N の力出力を提供する DC モーターを備えた SMA ワイヤの採用でした。

完全に SMA ベースのアクチュエータの分野における初期開発の 1 つは、並列 SMA アクチュエータでした。多数の SMA ワイヤを使用する並列 SMA ベースのアクチュエータは、すべての SMA ワイヤを平行に配置することでアクチュエータの力の能力を高めるように設計されました18。アクチュエータの並列接続により多くの電力が必要となるだけでなく、単線からの出力も制限されました。 SMA ベースのアクチュエータのもう 1 つの欠点は、達成できるストロークが限られていることです。これに対処するために、SMA ワイヤ作動ビームが作成されました。これには、変位を拡大して直線運動を可能にするために偏向した柔軟なビームが組み込まれていましたが、より大きな力を生成することはできませんでした 19。主にストロークの増幅を目的として、形状記憶合金ベースのソフトモーフィング構造とロボットファブリックが開発されました20、21、22。大きな速度が必要な領域では、薄膜 SMA を使用したコンパクトなアクチュエータポンプがマイクロポンプアクチュエータアプリケーションとして報告されています 23。薄膜 SMA 膜の作動周波数は、アクチュエーターの速度を制御する重要な要素です。その結果、スプリングまたはストリップベースの SMA モーターと比較すると、ワイヤーベースの SMA モーターの動的応答が優れています。ソフトロボティクスとグリッパー技術は、SMA ベースのアクチュエータが使用される 2 つのさらなる用途です。たとえば、出力 25 N のスペースグリッパーで使用される標準的なアクチュエータを置き換えるために、形状記憶合金ベースの平行アクチュエータが開発されました 24。別のシナリオでは、最大 30 N の引張力を生成できるマトリックスが埋め込まれた SMA ワイヤベースのソフトアクチュエータが製造されました 25。 SMA は、その機械的特性により生物学的現象を模倣してアクチュエーターを製造するためにも使用されます。そのような開発の 1 つは、ミミズに似た生物を SMA で生体模倣して作動のための正弦波運動を生成することによって作成された 12 ユニットのロボットに関係しています 26,27。

前述したように、既存の SMA ベースのアクチュエータから最大の力を得るには限界があります。この課題に対処するために、本研究ではバイオニック二羽状筋構造を提供します。形状記憶合金ワイヤーで駆動。それは、複数の形状記憶合金ワイヤを含む階層システムを想定している。これまで、同様のアーキテクチャを含む SMA ベースのアクチュエータは文献で報告されていません。 SMA に基づくこのユニークで新規なシステムは、二羽状筋配置における SMA の挙動を調査するために開発されました。この研究の目標は、既存の SMA ベースのアクチュエータと比較して、小さな体積で大幅に高い力を生成する、生物からインスピレーションを得た二羽状アクチュエータを作成することでした。提案された SMA ベースの二羽状アクチュエータ設計は、HVAC ビルオートメーションおよび制御分野に導入されているステッピングモータ駆動の従来のアクチュエータと比較して、駆動機構の重量が 67% 軽量であることがわかっています。以降、筋肉とアクチュエータという用語は、この文書全体で同じ意味で使用されます。この研究では、そのようなアクチュエータのマルチフィジックスモデリングが調査されました。このようなシステムの機械的挙動は、実験的手法と分析的手法の両方を使用して研究されています。 7V の入力電圧条件下で、力と温度の分布をさらに調査しました。続いて、重要なパラメーターと出力の力の関係をよりよく理解するために、パラメーター分析が実行されました。最後に、階層型アクチュエータが想定されており、階層レベルの影響は、補綴用途の非磁性アクチュエータを構築する際の将来の可能性の範囲として提示されています。実行された前述の研究の結果によると、単段アーキテクチャを使用すると、報告されている SMA ベースのアクチュエータの少なくとも 4 ～ 5 倍の力が生成されました。さらに、多段階層アクチュエータによって生成される同じアクチュエータ力は、従来の SMA ベースのアクチュエータの 10 倍以上であることが示されました。この研究では、さまざまな設計変数と入力変数の間で感度分析を使用して、主要なパラメーターがさらに報告されました。各単羽状分岐における SMA ワイヤの初期の長さ (\(l_0\))、羽状の角度 (\(\alpha\))、および単羽状分岐の数 (n) は、作動力の大きさに強い逆影響を及ぼしました。一方、入力電圧 (電気エネルギー) は正の相関があることがわかりました。

SMA ワイヤは、ニッケルチタン (Ni-Ti) 合金系で発生する形状記憶効果 (SME) 現象を示します。一般に、SMA は、低温相と高温相という 2 つの温度依存相を示します。両方の相は、異なる結晶構造が存在するため、独特の特性を持っています。変態温度以上に存在するオーステナイト相（高温相）では高い強度を示し、荷重に対して変形しにくい材料です。合金の挙動はステンレス鋼と似ています。したがって、作動時のより高い応力に耐える能力があります。このNi-Ti合金の特性を利用し、SMAワイヤを斜めに配置してアクチュエータを形成しています。対応する解析モデルは、さまざまなパラメータやさまざまな形状の影響下での SMA の温度による挙動の基本的な仕組みを理解するために定式化されています。実験結果と分析結果の間には良好な一致が得られました。

図9aに示すプロトタイプは、SMAベースの二羽状アクチュエータの性能を評価するために実験的に研究されています。そのうちの 2 つの特性、アクチュエータによって生成される力 (筋力) と SMA ワイヤの温度 (SMA 温度) が実験的に測定されています。アクチュエータ内のワイヤの長さ全体にわたって電圧差が確立されると、ジュール加熱効果によってワイヤの温度が上昇しました。入力電圧は、各サイクルの間に 15 秒の冷却期間を挟んで 2 つの 10 秒サイクル (図 2a、b の赤い点で示されている) で提供されました。圧電ロードセルを使用してブロック力を測定し、SMA ワイヤの温度の時間分布を高解像度の科学グレード LWIR カメラを使用してリアルタイムで監視しました (使用した両方の装置の仕様については表 2 を参照)。。図 2b は、高電圧段階ではワイヤの温度が単調に増加しますが、電流が流れないときはワイヤの温度が一貫して低下することを示しています。現在の実験設定では、SMA ワイヤの温度は冷却段階で低下します。ただし、周囲温度より高いままです。図 2e は、LWIR カメラから取得した SMA ワイヤ全体の温度のスナップショットを示しています。一方、図 2a は、アクチュエータシステムによって生成されるブロック力を示しています。筋力が復元バネ力を超えると、図 9a に示すように、可動アームが動き始めます。作動が始まるとすぐに、可動アームがトランスデューサーと接触し、図 2c、d に示すようにブロック力が発生します。最高温度が \(84\,^{\circ }\hbox {C}\) に近づいている間、最大 105 N の力が観測されました。

プロットは、SMA ワイヤの温度と、SMA ベースの二羽状アクチュエータによって 2 サイクルにわたって生成される力の実験結果を示しています。入力電圧は 2 つの 10 秒サイクル (赤い点で示されている) で提供され、各サイクルの間に 15 秒の冷却期間が設けられました。実験に使用した SMA ワイヤは、Dynalloy, Inc. の直径 0.51 mm の Flexinol ワイヤです。(a) グラフは、2 サイクルの過程で得られた実験力を示しています。(c、d) は、可動アームの 2 つの独立したインスタンスを示しています。 PACEline CFT/5kN 圧電力トランスデューサに打撃を与えるアクチュエータ、(b) グラフは 2 サイクル中の SMA ワイヤ全長にわたる最高温度を示し、(e) は、SMA ワイヤ全体の温度のスナップショットを示しています。 FLIR ResearchIR ソフトウェアを使用した LWIR カメラ。実験で考慮した幾何学的パラメータは表 1 から参照できます。

図 5 に示すように、7V 入力電圧の場合の数学的モデルのシミュレーション結果と実験結果を比較します。パラメトリック解析から得られた結果に従い、SMA ワイヤの過熱の可能性を回避して、11.2 W の電力が供給されました。アクチュエーターに。プログラマブル DC 電源を使用して入力電圧として 7 V を供給し、ワイヤ全体で 1.6 A の電流が測定されました。電流が供給されるにつれて、アクチュエータによって生成される力と SMA の温度が上昇しました。入力電圧 7V 条件の場合、1 サイクル目のシミュレーション結果と実験結果で得られた最大出力は、それぞれ 78 N と 96 N です。 2 番目のサイクルでは、最大出力力はシミュレーション結果と実験結果でそれぞれ 150 N と 105 N でした。ブロックされた力の測定と実験データの違いは、ブロックされた力の測定技術に起因する可能性があります。図5aに示す実験結果は、図2cに示すようにアクチュエータシャフトがPACEline CFT/5kN圧電力トランスデューサに接触したときに測定されるブロックされた力の測定に対応しています。したがって、図2dに示すように、冷却ゾーンの開始時にアクチュエータシャフトが力変換器と接触していないとき、力は瞬時にゼロになります。さらに、後続のサイクルでの力の生成に影響を与える他のパラメータは、前のサイクルでの冷却時間と対流熱伝達係数の値です。図 2b から、15 秒の冷却期間では SMA ワイヤが室温に達せず、初期温度が高かったことが明らかです (\(40\,^{\circ }\hbox {C}\))最初のサイクル (\(25\,^{\circ }\hbox {C}\)) と比較した 2 番目の作動サイクル中。したがって、2 回目の加熱サイクル中の SMA ワイヤ温度は、最初のサイクルと比較して早くオーステナイト開始温度 (\(A_s\)) に達し、移行期間に長時間留まり、応力と力の発生に寄与します。一方、実験とシミュレーションから得られた加熱および冷却サイクル中の温度プロファイルは、熱画像解析の例と定性的に高い類似性を示しています。実験とシミュレーションからの SMA ワイヤ熱データの比較解析では、熱画像解析の例とよく似ていることが示されました。加熱および冷却サイクル中に適合し、実験データの許容許容範囲内に収まります。最初のサイクルのシミュレーションと実験結果で得られた SMA ワイヤの最高温度は \(89\,^{\circ }\hbox {C}\) および \(75\,^{\circ }\hbox {C }\)、2 番目のサイクルでは、SMA ワイヤの最高温度は \(94\,^{\circ }\hbox {C}\) と \(83\,^{\circ }\) でした。 hbox {C}\)。開発されたモデルは原理的に形状記憶効果の挙動を確認します。この調査では疲労と過熱の役割は考慮されていません。将来的な取り組みとして、SMA ワイヤの応力履歴を組み込んでモデルを改良し、工学用途により適したものにする予定です。 7V 入力電圧パルス条件の Simulink ブロックから得られたアクチュエーターの出力力と SMA 温度のプロットは、実験データの許容許容範囲内にあります。これにより、開発された数学モデルの正確さと堅牢性が検証されます。

数学モデルは、方法セクションで説明した支配方程式を使用して、MathWorks Simulink R2020b 環境で開発されました。図 3b は、数学モデルの Simulink ブロック図を示しています。図 2a、b に示すように、モデルは 7V の入力電圧パルスに対してシミュレートされています。シミュレーションで使用したパラメータの値を表 1 に示します。シミュレーションの過渡結果を図 1 と 2 にプロットします。図 4a、b は、SMA ワイヤに誘発される応力とアクチュエータによって生成される力を時間とともに示しています。逆変態（加熱）中、SMA ワイヤ温度 \(T < A_s^{\prime}\) (応力修正オーステナイト相開始温度) のとき、マルテンサイト体積分率の変化率 (\(\dot{\ xi }\)) はゼロになります。したがって、応力の変化率 (\(\dot{\sigma }\)) は、ひずみ速度 (\(\dot{\epsilon }\)) と温度勾配 (\(\dot{T}) に依存します。 \)) のみ、式 (1) によって決まります。ただし、SMA ワイヤの温度が上昇して (\(A_s^{\prime}\)) を超えると、オーステナイト相が形成され始め、(\(\dot{\xi }\)) は式で与えられる値になります。 (3)。したがって、応力変化率 (\(\dot{\sigma }\)) は、次のように \(\dot{\epsilon }, \dot{T}\) と \(\dot{\xi }\) によって集合的に支配されます。式(1)で与えられます。これは、図4a、bに示すように、加熱サイクル中の時間依存の応力と力のプロットで観察される勾配の変化を説明します。

(a) SMA ベースの二羽状アクチュエータの温度分布と応力誘起転移温度のシミュレーション出力を表示します。加熱段階でワイヤの温度がオーステナイト転移温度を超えると、修正オーステナイト転移温度が上昇し始めます。同様に、冷却段階でワイヤの温度がマルテンサイト転移温度を超えると、マルテンサイト転移温度は低下します。 ) 作動プロセスの解析モデリングに使用された、二ペネートベースの SMA リニアアクチュエータの数学的モデルの Simulink ブロック図。 (Simulink モデルの各サブシステムの詳細については、補足ファイルの付録セクションを参照してください)。

7 V を 2 サイクル入力する条件下で、さまざまなパラメータの分布に関する解析結果が表示されます (10 秒の加熱と 15 秒の冷却サイクル)。 (a ～ c) と (e) は時間的な分布を示していますが、(d) と (f) は温度に対する分布を示しています。関連する入力条件では、観察された最大応力は 106 MPa (ワイヤの降伏強度である 345 MPa 未満)、力は 150 N、最大変位は 270 \(\upmu\)m でした。最小マルテンサイト体積分率は 0.91 でした。一方、温度による応力の変化とマルテンサイト体積分率の変化はヒステリシス特性に似ています。

同じ説明が、SMA ワイヤ温度 (T) と応力修正マルテンサイト相終了温度 (\(M_f^{\prime}\)) の関係によるオーステナイトからマルテンサイト相への順変態 (冷却) にも当てはまります。良い。図 4d、f は、2 つの作動に対する SMA ワイヤ温度 (T) の変化に対する SMA ワイヤに誘発される応力 (\(\sigma\)) とマルテンサイト体積分率 (\(\xi\)) の変化を示しています。サイクル。図 3a は、入力電圧パルスに対する SMA ワイヤの温度変化の時間依存性を示しています。プロットから、電圧ゼロ状態で熱供給が行われ、続いて対流冷却が行われると、ワイヤ温度が上昇し続けることがわかります。加熱中、SMA ワイヤ温度 (T) が応力修正オーステナイト相開始温度 (\(A_s^{\prime}\)) を超えると、マルテンサイトからオーステナイト相への逆変態が起こり始めます。この段階で、SMA ワイヤが収縮し、アクチュエータによって力が生成されます。同様に冷却中、SMA ワイヤ温度 (T) が応力修正マルテンサイト相開始温度 (\(M_s^{\prime}\)) を超えると、オーステナイトからマルテンサイト相への順変態が始まり、アクチュエータ力が減少します。

SMA ベースの二羽状アクチュエータの主な定性的側面は、シミュレーション結果から導き出すことができます。電圧パルス入力の場合、ジュール発熱効果によりSMAワイヤの温度が上昇します。材料は最初に完全なマルテンサイト相にあるため、マルテンサイト体積分率 (\(\xi\)) の初期値は 1 に設定されます。ワイヤが継続的に加熱されると、SMAワイヤの温度は応力修正オーステナイト相開始温度 \(A_s^{\prime}\) を超え、その結果、図4cに示すようにマルテンサイト体積分率が減少します。さらに、図4eはアクチュエータのストロークの時間分布を示し、時間に対する作動力の変化を図5に示します。温度、マルテンサイト体積分率、およびワイヤで展開される応力を含む一連の方程式の結合結果が得られます。 SMA ワイヤの収縮とアクチュエータによる力の生成。図4d、fに示すように、温度による応力の変化と温度によるマルテンサイト体積分率の変化は、7VのシミュレーションケースにおけるSMAのヒステリシス特性に従います。

作動パラメータの比較は、実験と解析計算によって得られます。ワイヤは 7V 入力パルスに 10 秒間さらされ、その後 15 秒間冷却 (冷却段階) され、2 サイクルが行われました。羽状の角度は \(40^{\circ }\) に設定され、各単羽状分岐の SMA ワイヤの初期長は 83 mm に設定されました。 (a) ロードセルを使用して作動力を測定しました (b) サーマル IR カメラを使用してワイヤの温度を監視しました。

アクチュエータの力出力に対する物理パラメータの影響を理解するために、選択した物理パラメータに対して数学モデルの感度解析研究を実行し、パラメータをその影響の順にランク付けしました。まず、モデルパラメーターのサンプリングは、一様分布に従う実験計画原則を使用して行われています (感度分析に関する補足セクションを参照)。この場合、モデルパラメーターは、入力電圧 (\(V_{in}\))、SMA ワイヤの初期長さ (\(l_0\))、ペネーション角度 (\(\alpha\))、バイアスバネ定数で構成されます。 (\(K_x\))、対流熱伝達係数 (\(h_T\))、単羽状分岐の数 (n)。次のステップでは、ピーク筋力が研究の設計要件として選択され、力の生成に対する各変数セットのパラメトリックな影響が取得されます。図 6a に示すように、各パラメーターの相関係数に関して感度分析のトルネードプロットが得られます。

(a) モデルパラメーターの相関係数値と、言及されたモデルパラメーターの 2500 個の固有のセットの最大出力力に対するそれらの影響がトルネードプロットに示されています。グラフは、いくつかの指標の順位相関を示しています。 \(V_{in}\) が唯一の正の相関があるパラメーターであるのに対し、\(l_0\) が最も逆相関しているパラメーターであることは明らかです。ピーク筋力に対するさまざまなパラメータの複数の組み合わせの影響を (b、c) に示します。 \(K_x\) の範囲は 400 ～ 800 N/m、n の範囲は 4 ～ 24 です。電圧 (\(V_{in}\)) は 4 ～ 10 V、ワイヤ長 (\(l_{0 }\)) は 40 ～ 100 mm の範囲で変化し、ペネーション角度 (\(\alpha\)) は \(20 - 60\,^{\circ }\) の範囲で変化しました。

図 6a は、アクチュエータのピーク力の設計要件に対する各パラメータのさまざまな相関係数のトルネードプロットを示しています。図6aから、パラメータ、電圧（\(V_{in}\)）は最大出力力と直接相関しており、対流熱伝達係数（\（h_T\））、ペネーション角度（\ (\alpha\))、バイアスバネ定数 (\(K_x\)) は出力力と SMA ワイヤの初期長さ (\(l_0\)) および単羽状分岐の数 (n) と強い逆相関を示します。。直接相関の場合、電圧 (\(V_{in}\)) の相関係数の値が高いほど、このパラメーターが力の出力に最も影響を与えることを意味します。図6b、cに示すように、2つの設計空間の複数の組み合わせにおけるさまざまなパラメータの影響を判断することによって、ピーク力を測定するために、別の同様の分析が行われます。 \(V_{in}\) と \(l_0\)、\(\alpha\) と \(l_0\) は同様のパターンを持ち、どちらのグラフも \(V_{in}\) と \( \alpha\) の値が低い \(l_0\) を使用すると、ピーク力が高くなります。残りの 2 つのグラフは図 6a と一致しており、n と \(K_x\) は負の相関関係にあり、\(V_{in}\) は正の相関関係にあります。この分析は、アクチュエータシステムの出力力、ストローク、効率を要件や用途に応じて調整できる影響力のあるパラメータの特定とカスタマイズに役立ちます。

現在の研究作業では、N レベルの階層アクチュエータを導入して調査しています。図７ａに示す２段階層では、第１レベルのアクチュエータの各ＳＭＡワイヤの代わりに、図９ｅに示すように二羽状配置が実装されている。図 7c は、SMA ワイヤが長手方向にのみ移動する可動アーム (二次アーム) にどのように絡み合っているかを示しています。ただし、主可動アームは第 1 階層アクチュエータの可動アームと同様に動き続けます。一般に、N レベルアクチュエータは、\(N-1\) レベルアクチュエータの SMA ワイヤを第 1 レベルアクチュエータと置き換えることによって作成されます。その結果、ワイヤ自体を保持するブランチを除き、各ブランチは第 1 レベルのアクチュエータを模倣します。このようにして、入れ子構造を形成することができ、第 1 レベルのアクチュエータによって生成される力の数倍の力を生成します。本研究では、図 7d の表形式に示すように、SMA ワイヤの有効長合計 1 m が各レベルで考慮されています。各単羽状構造の各ワイヤを流れる電流は、プレストレスおよび各 SMA ワイヤセグメントに発生する応力とともに、各レベルで同じでした。私たちの解析モデルに基づくと、出力力は階層レベルと正の相関があり、変位は逆相関がありました。一方、変位と筋力との間にはトレードオフが観察された。図7bで観察されるように、最大の力は最大数の階層レベルで得られましたが、最大の変位は最も低いレベルで観察されました。階層レベルを \(N=5\) に調整すると 2.58 kN のピーク筋力が検出され、2 \(\upmu\)m のストロークが観察されました。一方、第 1 レベルのアクチュエータは、277 \(\upmu\)m のストロークで 150 N の力を生成しました。階層型アクチュエータは、実際の生体筋肉を模倣することに成功し、形状記憶合金ベースの人工筋肉は、正確かつ微細なストロークで大幅に高い力を生成することができます。この設計の小型化の限界は、階層レベルが高くなるとストロークが大幅に減少し、アクチュエータの製造時の複雑さが増加することです。

(a) 形状記憶合金ベースの 2 段階 (\(N=2\)) 階層線形駆動システムが二羽状構成で示されています。提案されたモデルは、第 1 レベルの階層アクチュエータの SMA ワイヤを別の単一ステージの階層アクチュエータに置き換えることによって実装されます。 (c) は、第 2 レベルの階層アクチュエータの変形された構成を示しています。 (b) 階層レベルの数の関数としての力と変位の分布が示されています。アクチュエータのピーク力はグラフの階層レベルと正の相関があることが判明していますが、ストロークは階層レベルと逆相関していることが示されています。すべてのレベルを通じて、各ワイヤの電流とプレストレスは一定に保たれました。 (d) 表は、各レベルの分岐の数と SMA ワイヤ (ファイバ) の長さを示しています。ワイヤ特性は添字 1 で示され、副アームの数 (主アームに取り付けられる 1 つ) は添字の最大数で示されます。たとえば、レベル 5 では、\(n_1\) は各二羽構造に存在する SMA ワイヤの数を指しますが、\(n_5\) は二次アーム (主アームに接続されている 1 つ) の数を指します。

相変態に伴う巨視的な結晶構造の変化を伴う熱機械特性に依存する SMA の形状記憶挙動をモデル化する際に、多くの研究者によってさまざまなアプローチが提案されています。憲法の制定は本質的に複雑です。最も一般的に使用される現象論的モデルは、Tanaka28 によって提案され、工学用途に広く使用されました。Ｔａｋａｋａ２８によって提案された現象論的モデルは、マルテンサイト体積分率が温度と応力の指数関数であると仮定している。その後、Liang、Rogers 29、Brinson 30 は、モデルにほとんど変更を加えずに、相変態速度論を応力と温度の余弦関数と仮定したモデルを提案しました。状態図に基づく反応速度モデルは、任意の荷重条件および部分変形に対する SMA 材料の挙動をシミュレートするために Bekker と Brinson によって提案されました 31。 Banerjee32 は、Elahinia と Ahmadian33 が開発した単一自由度マニピュレータをシミュレートするために、Bekker と Brinson31 の相図ベースの動力学アプローチを採用しました。温度による応力の非単調変化を考慮する状態図に基づく反応速度論的アプローチは、工学用途に実装するのが複雑です。既存の現象論的モデルのこれらの欠点は、Elahinia と Ahmadian 34 によって対処され、複雑な荷重条件下での形状記憶挙動を分析および決定するための強化された現象論的モデルが提案されました。

SMA ワイヤ構成モデルは、SMA ワイヤの応力 (\(\sigma\))、ひずみ (\(\epsilon\))、温度 (T)、およびマルテンサイト体積分率 (\(\xi\)) の間の関係を示します。現象学的構成モデルは、Tanaka 28 によって最初に提案され、その後 Liang 29 と Brinson 30 によって採用されました。方程式の微分形式は次のように与えられます。

ここで、 E は SMA の位相依存ヤング率で、 \(\displaystyle E=\xi E_M + (1-\xi )E_A\) を使用して取得されます。 \(E_A\) および \(E_M\) はヤング率を表しますそれぞれオーステナイト相とマルテンサイト相の熱膨張係数は \(\theta _T\) で表されます。相変態寄与率は \(\Omega = -E \epsilon _L\) で、\(\epsilon _L\) は SMA ワイヤの回復可能な最大ひずみです。

位相速度論方程式は、Liang29 によって開発され、その後、Tanaka28 によって提案された指数関数の代わりに Brinson30 によって採用されたものと同じコサイン関数です。相変態モデルは、Elahinia と Ahmadian 34 によって提示された拡張モデルであり、Liang29 と Brinson30 によって与えられた相変態条件に修正が加えられています。この相変態モデルに使用される条件は、複雑な熱機械的負荷の下で効果的に機能します。構成方程式をシミュレーションしながら、あらゆる瞬間にマルテンサイト体積分率の値が計算されます。

逆変態（マルテンサイトからオーステナイト）

加熱条件中のマルテンサイトからオーステナイトへの相変化によって表される逆変態の支配方程式は、次の式で与えられます。

ここで、 \(\xi\) はマルテンサイトの体積分率、 \(\xi _M\) は加熱前に到達したマルテンサイトの体積分率、 \(\displaystyle a_A = \pi /(A_f - A_s)\), \(\displaystyle b_A = -a_A/C_A\) と \(C_A\) はカーブフィッティングパラメーター、T は SMA ワイヤの温度、\(A_s\) と \(A_f\) はそれぞれオーステナイト相の開始温度と終了温度です。

順変態（オーステナイトからマルテンサイトへ）

冷却条件中のオーステナイトからマルテンサイトへの相変化によって表される順変態の支配方程式は、次の式で与えられます。

ここで、 \(\xi _A\) は冷却前に到達したマルテンサイト体積分率、 \(\displaystyle a_M = \pi /(M_s - M_f)\)、 \(\displaystyle b_M = -a_M/C_M\) および \(C_M \) はカーブフィッティングパラメーター、T は SMA ワイヤの温度、\(M_s\) と \(M_f\) はそれぞれマルテンサイトの開始温度と終了温度です。

方程式 (3) と (4) を微分すると、逆変換方程式と順変換方程式は次の形式になります。

順変換および逆変換中、 \(\eta _{\sigma }\) と \(\eta _{T}\) は異なる値を想定します。 \(\eta _{\sigma }\) と \(\eta _{T}\) に関連する支配方程式が導出され、補足セクションで詳しく説明されています。

SMA ワイヤの温度を上昇させるために必要な熱エネルギーは、ジュール加熱効果によって得られます。 SMA ワイヤで吸収または放出される熱エネルギーは、変態潜熱によって表されます。 SMA ワイヤでの熱損失は強制対流によるものであり、放射の影響が無視できると考えると、熱エネルギーの平衡方程式は次のように与えられます。

ここで、\(m_{wire}\) は SMA ワイヤの総質量、\(c_{p}\) は SMA の比熱容量、\(V_{in}\) はワイヤにかかる印加電圧、 \(R_{ohm}\) は、次の式で与えられる SMA の位相依存抵抗です。 \(R_{ohm} = (l/A_{cross})[\xi r_M + (1-\xi )r_A]\)、\(r_M\) と \(r_A\) をマルテンサイトとオーステナイトの SMA の抵抗率として使用\(A_{c}\) は SMA ワイヤの曲面面積、\(\Delta H\) は形状記憶合金ワイヤの変態潜熱、T および \(T_{\infty) }\) は、それぞれ SMA ワイヤと周囲環境の温度値を表します。

形状記憶合金ワイヤが作動すると、ワイヤが収縮して二羽状配置の各枝に繊維力として知られる力を生成します。図9eに示すように、SMAワイヤの各枝の繊維力が集合的に作動のための筋力を生成します。バイアススプリングの存在により、N レベルの階層アクチュエータの総筋力は次のように与えられます。

式 (7) に \(N = 1\) を代入すると、第 1 レベルの二羽式アクチュエータプロトタイプの筋力は次のように取得できます。

ここで、n は単羽状分岐の数、\(F_m\) はアクチュエータによって生成される筋力、\(F_f\) は SMA ワイヤ内の繊維力、\(K_x\) はバイアススプリングの剛性、 \(\alpha\) はペネーションの角度、\(x_0\) は SMA ワイヤをプリテンション配置に維持するためのバイアススプリングの初期変位、\(\Delta x\) はアクチュエータのストロークです。。

N 番目のレベルの SMA ワイヤに誘発された応力 (\(\sigma\)) と発生したひずみ (\(\epsilon\)) の関数としてのアクチュエータの総変位またはストローク (\(\Delta x\))アクチュエータは次のように求められます (導出については補足セクションを参照)。

式 (9) に \(N=1\) を代入すると、二羽構造アクチュエータのストロークは次のように求められます。

運動学方程式は、アクチュエータのひずみ (\(\epsilon\)) と変位またはストローク (\(\Delta x\)) の間の関係を示します。 SMA ワイヤの初期長さ (\(l_0\)) と、単一の単羽状分岐における任意の時刻 t におけるワイヤの長さ (l ) の関数としての SMA ワイヤのひずみは、次のように与えられます。

ここで、 \(l = \sqrt{l_0^2 +(\Delta x_1)^2 - 2 l_0 (\Delta x_1) \cos \alpha _1}\) は、\(\Delta\)ABB' のコサイン公式を適用することで得られます。図 8 に示すように、第 1 レベルのアクチュエータ (\(N = 1\)) の場合、変数 \(\Delta x_1\) は \(\Delta x\) であり、\(\alpha _1\) は次のようになります。図 8 に示す \(\alpha\) です。式 (11) を時間で微分し、l の値を代入すると、ひずみ速度は次のように記述できます。

N レベルのアクチュエータのひずみ速度を一般化すると、方程式は次のように変更されます。

ここで、\(l_0\) は SMA ワイヤの初期の長さ、l は 1 つの単羽状分岐における任意の時点 t におけるワイヤの長さ、\(\epsilon\) は SMA ワイヤに生じるひずみ、\(\ alpha\) はペネーション角度、\(\Delta x\) はアクチュエータの変位です (図 8 を参照)。

すべての n 単羽構造 (この図では \(n=6\)) は入力電圧として \(V_{in}\) に直列に接続されています。ステージ I: ゼロ電圧条件下での二羽状構成の SMA ワイヤの概略図。ステージ II: 赤い線で示されているように、SMA ワイヤが逆変形により収縮した作動中の構造を示します。

概念実証として、実験結果を使用して支配方程式のシミュレーション出力を検証するために、SMA ベースの二羽構造アクチュエーターが開発されました。二羽状リニアアクチュエータの CAD モデルを図 9a に示します。一方、図9cは、二羽構造の二平面SMAベースのアクチュエータを使用した回転角柱ジョイント用に提案された新しい設計を示しています。アクチュエーターのコンポーネントは、Ultimaker 3 Extended 3D プリンターを使用した積層造形を使用して製造されました。コンポーネントの 3D プリントに使用される材料は、丈夫で強度が高く、ガラス転移温度 (110 ～ 113 \(^{\circ }\) C) が高いポリカーボネートです。耐性のある素材。なお、実験に使用した形状記憶合金ワイヤはDynalloy, Inc.のフレキシノールアクチュエータワイヤであり、シミュレーションではフレキシノールワイヤに対応した材料特性を使用した。複数のＳＭＡワイヤは、図９ｂ、ｄに示すように、階層型アクチュエータによって生成される高い力を得るために、二羽状筋配置に存在する繊維の形態で配置される。

図9aに示すように、可動アームを備えたSMAワイヤによって作られる鋭角は、ペネーション角（\(\alpha\)）と呼ばれます。 SMA ワイヤは、左右の固定具に接続された端子圧着の助けを借りて、必要な二羽状角度に維持されました。スプリングコネクタに保持されるバイアススプリング構成は、SMA ファイバの数 (n) に応じてバイアススプリングの伸びの異なるセットを調整できるように設計されています。さらに、可動サブアセンブリの配置は、SMA ワイヤが強制対流の作用下で冷却するために外部環境にさらされるように設計されています。可動サブアセンブリの上部プレートと底部プレートは、軽量化のために設計された押し出しカットを通じて SMA ワイヤの冷却に役立ちます。さらに、SMA ワイヤの両端は、端子圧着によってそれぞれ左右の固定具に固定されます。プランジャーは可動サブアセンブリの一端に固定されており、上部プレートと下部プレートの間の間隔を維持します。プランジャーは、SMA ワイヤが作動したときにブロック力を測定するために、接触を通じてトランスデューサーにブロック力を加えるという目的も果たします。

二羽状 SMA 筋肉構造は電気的に直列に接続されており、入力パルス電圧が供給されます。電圧パルスの 1 サイクルで、電圧が供給されて SMA ワイヤがオーステナイト開始温度を超えて加熱されると、各分岐のワイヤの長さが収縮します。この収縮により、可動アームサブアセンブリが作動します。同じサイクルで電圧がゼロに設定されると、加熱された SMA ワイヤはマルテンサイト仕上げ温度以下に冷却され、元の位置に戻ります。ゼロ電圧条件下では、SMA ワイヤは最初はバイアススプリングの助けを借りて受動的に伸長し、双晶マルテンサイト状態に達します。 SMAワイヤに電圧パルスを流すことによる加熱による収縮(SMAがオーステナイト相に到達)により、SMAワイヤを巻き付けているネジが動き、可動アームが作動します。 SMA ワイヤが収縮すると、バイアススプリング構成はスプリングがさらに伸びることによって逆方向の力を生成します。パルス電圧で電圧がゼロになると、SMA ワイヤは強制対流によって冷却されて伸長し、その形状が変化して双晶マルテンサイト相に達します。

SMA ワイヤが斜めに配置された二羽状構成の SMA ベースの線形駆動システムを提案します。 (a) は、プロトタイプに使用される値とともに言及されたコンポーネントの一部を含むプロトタイプの CAD モデルを示し、(b、d) は開発された概念実証プロトタイプを表します35。 (b) は電気接続とバイアススプリングを使用したロードセルを備えたプロトタイプの上面図を示し、(d) はセットアップの斜視図を示します。 (e) 任意の時刻 t における SMA ワイヤを二羽状に配置した線形作動システムの概略図。線維と筋力の方向およびストロークを示しています。 (c) 二平面 SMA ベースのアクチュエータを展開する 2-DOF 回転角柱ジョイントが提案されています。図に示すように、接続リンクは下部アクチュエータから上部アームに直線運動を伝達し、結果として回転ジョイントが形成されます。一方、プリズムペアの動きは、第 1 レベルの階層アクチュエータの動きと同じです。

図9bに示すプロトタイプは、SMAベースの二羽状アクチュエータの性能を評価するために実験的に研究されています。図 10a に示す実験セットアップは、SMA ワイヤに入力電圧を供給するプログラム可能な DC 電源で構成されています。図１０ｂに示すように、圧電ロードセル（ＰＡＣＥｌｉｎｅＣＦＴ／５ｋＮ）を使用して、ＧｒａｐｈｔｅｃＧＬ－２０００データロガーを使用してブロックされた力を測定する。データはさらなる調査のためにホストコンピュータによって記録されます。ロードセルとチャージアンプが電圧信号を取得するには、一定の電源が必要です。対応する信号は、表 2 に示すように、圧電力トランスデューサーの感度およびその他のパラメーターに基づいて力出力に変換されます。電圧パルスが印加されると SMA ワイヤーの温度が上昇し、その結果 SMA ワイヤーが収縮し、アクチュエーターの力の発生。 7Vの入力電圧パルスに対する筋力出力の実験結果を図2aに示します。

(a) SMA ベースの線形駆動システムは、アクチュエータによって生成される力を測定するための実験で設定されました。ロードセルはブロック力を測定し、24V 定電源によって電力を供給されます。 GW Instek のプログラマブル DC 電源を使用して、ケーブルの全長にわたって 7 V の電圧差が適用されます。加熱により SMA ワイヤが収縮し、可動アームがロードセルに接触して力が遮断されます。ロードセルは GL-2000 データロガーに接続され、データは後処理のためにホストコンピュータに保存されます。 (b) 筋力測定実験装置のコンポーネントの回路を示す概略図。

形状記憶合金は熱エネルギーによって刺激されるため、温度は形状記憶効果現象を研究するための重要なパラメータになります。実験的には、図11aに示すように、SMAベースの二尖形アクチュエータのプロトタイプの熱画像処理と温度測定が行われました。図 11b に示すように、プログラマブル DC 電源は実験配置の SMA ワイヤに入力電圧を供給します。 SMA ワイヤの温度変化は、高解像度の科学グレード LWIR カメラ (FLIR A655sc) を使用してリアルタイムで測定されます。ホストコンピューターは、ResearchIR ソフトウェアを使用してデータを記録し、さらに後処理します。電圧パルスが印加されると、SMA ワイヤの温度が上昇し、SMA ワイヤが収縮します。図2bは、7Vの入力電圧パルスに対するSMAワイヤ温度の時間依存性の実験結果を示しています。

(a) SMA ベースの線形駆動システムは、アクチュエータの SMA ワイヤの温度を監視するために実験で設定されました。 GW Instek のプログラマブル DC 電源を使用して、ケーブルの全長にわたって 7 V の電圧差が適用されます。アクチュエータは FLIR A655sc サーマル IR カメラの焦点面に保持され、密集した SMA ワイヤを正確に監視します。 (b) 熱画像実験装置のコンポーネントの回路を示す回路図。

この論文では、二羽状筋組織に存在する繊維の形で配置された SMA ワイヤで構成された、革新的な形状記憶合金ベースの階層型アクチュエータを紹介しました。羽状筋を使用する生物学的利点は、存在する線維が筋肉の作用線に対して斜めに傾いているため、線維の力がマクロレベルの筋力と結合し、より高い力の生成につながることです。さらに、階層型アクチュエータの剛性は、SMA ワイヤの長さ、ペネーション角度、分岐数、可変剛性特性に起因して発生する応力の変化によって集合的に支配されます。アクチュエータの暗黙的な支配方程式のセットを解くために、SMA ベースの二羽状アクチュエータ用の数学モデルが有能な Simulink モデルとともに開発されました。数学的モデリングに続いて、プロトタイプの開発が行われました。アクチュエータの試作機を作製し、アクチュエータが発生する力を測定する実験を行った。実験データはシミュレーション結果と一致しており、アクチュエータの物理を定義し、システムによって生成される力を推定する際の数学的モデルの有効性が検証されました。

現在の研究活動は、アクチュエータ業界からの需要の高まりによって部分的に動機づけられており、歯車機構と統合された従来のアクチュエータの代替となる電磁気以外の新しい駆動原理を提示しました。二羽状筋肉ベースの形状記憶合金アクチュエータは、ビルディングオートメーション制御から正確な薬物送達方法まで幅広い用途に使用できます。本発明はまた、磁気共鳴イメージングが従来のコイルベースのモータによって生成される電磁ノイズの影響を非常に受けやすいため、磁気共鳴イメージングを含む研究におけるアクチュエータの必要性にも応える。さらに、このアクチュエータは、ロボットマニピュレータや関連アプリケーションで使用できる 2 自由度の回転角柱ジョイントとして表現することもできます。開発されたシステムは、可変剛性の階層型アクチュエータとしても機能します。提案製品を使用すると、広帯域の把持力の利用率が向上し、費用対効果が向上します。将来の開発の一環として、サイズと電力を最適化するために、さまざまなエンベロープパッケージングとコントローラー回路が設計および実装される予定です。アクチュエータのサイズは、2 つの連続する分岐間のギャップを減らすか、二羽構造を垂直スタックに配置することによってさらに最適化できます。これらの改良により、コンパクトなサイズのアクチュエータからより高い出力力が可能になります。現在のバイオ模倣アプローチは、中～高トルク用途向けの回転運動や、モバイルロボット工学に応用できる可能性のあるバイオインスピレーションの可変力グリッパーシステムの開発にも使用できます。

すべての関連データは、合理的な要求に応じて対応著者から入手可能であり、主要な記事および補足情報に含まれています。

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この研究活動は、Portescap India Pvt. から部分的に資金提供を受けています。企業の社会的責任 (CSR) 助成金 (プロジェクト番号: PIPL/DORA/2020022) を通じて、Ltd. 著者らは、熱画像実験のために LWIR カメラを操作するアクセスを許可してくれた C. Chandraprakash 教授 (ME、IIT Kanpur) に感謝したいと思います。著者らはまた、研究を大いに支援する洞察と専門知識を提供したAbhishek Kumar SinghとP Mani Kumarに感謝します。

機械工学科、インド工科大学カンプール校、カンプール、208016、インド

カンハイヤラルチャウラシヤ、A. シュリハルシャ、ヤシャスウィシンハ、ビシャクバタチャリヤ

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BB はこのアイデアを考案し、研究を監督し、調整しました。 KLC は研究を設計し、方法論を開発しました。 KLC、ASH、YS が数学モデルを開発しました。 KLCとASHは試作品を製作した。 KLC、ASH、YSは実験とシミュレーションを実施した。 KLCとYSがデータを分析した。著者全員が論文の執筆に参加し、原稿をレビューしました。

ビシャク・バタチャリヤへの通信。

著者らは競合する利害関係を宣言していません。

シュプリンガーネイチャーは、発行された地図および所属機関における管轄権の主張に関して中立を保ちます。

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受信日: 2022 年 2 月 2 日

受理日: 2022 年 6 月 13 日

公開日: 2022 年 6 月 24 日

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